Bonjour, pourrais-je avoir de l'aide pour ces deux questions ? svp ? Merci d'avance !

1. Soit la fonction linéaire h : => -7x.
Calculer les images des nombres 7; -5 ; 0 ; 1,2.

2. Soit la fonction linéaire g : x => 4x.
Calculer les antécédents des nombres 20 ; -12 ; 0 ; 1,2.

Je pourrais avoir des explications en même temps, sinon tant pis, car je ne comprend vraiment rien aux fonctions linéaires !

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Réponses

2014-02-18T18:07:39+01:00
Bonjour,

1) h(x) = -7x

Calculer les images des nombres 7; -5 ; 0 ; 1,2 par h revient à remplacer x par les nombres 7; -5 ; 0 ; 1,2 dans l'expression de h(x).
Ce qui signifie les calculs de h(7) ; h(-5) ; h(0) ; h(1,2).

h(7) = -7 * 7 = -49
h(-5) = -7 * (-5) = 35
h(0) = -7 * 0 = 0
h(1,2) = -7 * 1,2 = -8,4.

L'image de 7 par la fonction h est égale à -49
L'image de -5 par la fonction h est égale à 35
L'image de 0 par la fonction h est égale à 0
L'image de 1,2 par la fonction h est égale à -8,4

2) g(x) = 4x

Calculer les antécédents des nombres 20 ; -12 ; 0 ; 1,2 revient à déterminer les valeurs de x telles que g(x) = 20 ; g(x) = -12 ; g(x) = 0 ; g(x) = 1,2.
Ce qui revient à résoudre les équations 

4x = 20
x = 20/4
x = 5

4x = -12
x = -12/4
x = -3

4x = 0
x = 0

4x = 1,2
x = 1,2/4
x = 0,3.

L'antécédent de 20 par la fonction g est égal à 5
L'antécédent de -12 par la fonction g est égal à -3
L'antécédent de 0 par la fonction g est égal à 0
L'antécédent de 1,2 par la fonction g est égal à 0,3
2014-02-18T19:59:10+01:00
Bonsoir,

1)Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction dont on connaît l'expression, il faut remplacer x par ce nombre dans l'expression et faire le calcul.
On note h(x) l'image du nombre x par la fonction h, donc on note h(7) l'image de 7 par h.
h\left(7\right) = -7\times 7 = -49\\
h\left(-5\right) = -7\times \left(-5\right) = 35\\
h\left(0\right) = -7\times 0 = 0\\
h\left(1{,}2\right) = -7\times 1{,}2 = -8{,}4

2)Pour trouver l'antécédent, on fait l'opération inverse : on trouve la valeur de x, telle que f(x) = a, a étant le nombre dont on veut calculer l'antécédent.
Pour cela, on résout une équation.
Pour 20
4x=20\\
x = \frac{20}{4}\\
x = 5
Pour -12
4x = -12\\
x = -\frac{12}{4}\\
x = -3
Pour 0
4x = 0\\
x = \frac 04\\
x = 0
Pour 1,2
4x = 1{,}2\\
x = \frac{1{,}2}{4}\\
x =0{,}3

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)