Soit ABCD un rectangle tel que AB=5cm et BC=2cm
Soit M un point appartenant a [CD].
Trouver la position du point M tel que le triangle ABM soit un triangle rectangle en M.
1)Faire une figure , et trouver graphiquement les positions éventuelles du point M .
2)A présent , à l'aide de calculs , démontrer les conjéctures faites à la question 1 .

S'il vous plait aidez moi , c'st a rendre pour demain :( :'( :O !! Je suiis désésspérée # Merci d'avance

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Réponses

2014-02-18T16:23:03+01:00
1) En faisant le schéma on peut voir graphiquement que ABM est rectangle quand DM=1 et quand DM=4

2) Il faut calculer AM et BM avec le théorème de Pythagore.
Quand DM=1, MC=4
Dans le triangle DAM on a : AD²+DM²=AM²
Donc AM²=1²+2²=5
Dans le triangle BCM on a BC²+CM²=BM²
Donc BM²=2²+4²=20
Or AB²=5²=25
Donc AB²=AM²+BM²=5+20 donc ABM est rectangle.

Quand DM=4, MC=1
Dans le triangle DAM on a : AD²+DM²=AM²
Donc AM²=4²+2²=20
Dans le triangle BCM on a BC²+CM²=BM²
Donc BM²=1²+2²=5
Or AB²=5²=25
Donc AB²=AM²+BM²=5+20 donc ABM est rectangle.