Réponses

2014-02-17T23:02:54+01:00
Problème 1

jimmy a mangé 1/4
elise a ma,gé 3/8

a)

il suffit d'additionner les données

1/4+3/8
on met au même dénominateur qui est 8

(1x2)/(4x2)+3/8
2/8+3/8
5/8

il ont mangé a eux deux 5/8

b)

on soustrait la part totale du gateau à ce qui a déja été mangé

8/8 (le gateau en entier) - 5/8 ( ce qu a mangé jimmy et elise)
3/8

il reste donc 3/8

problème 2

la tarte toute entière= 1
la part de tarte mangé par romane= 2/5
ce qui reste après le passage de romane= 1-2/5
la part de tarte mangé par jules= 1/2 x (1-2/5)

b) 2/5+((1/2x(1-2/5))

c)

1-(((2/5+((1/2x(1-2/5)))

problème 3

a)

il a consommé 3/4 la première semaine puis
2/5 du reste à la fin du mois

il faut d abord calculé ce qu est le reste

4/4 (la totalité du forfait) - 3/4 (ce qui a été consommé la 1ere semaine)
1/4

le reste est donc 1/4

donc 2/5 de 1/4
2/5 x 1/4
(2x1)/(5x4)
2/20
on simplifie en divisant apr 2

(2;2)/(20:2)
1/10

a la fin du mois il a consommé 1/10

on additionne maintenant les bonnes données

3/4+1/10
on met au même dénominateur qui est de 20
(3x5)/(4x5)+(1x2)/(10x2)
15/20+2/20
17/20

il a donc consommé 17/20 de son forfait durant ce mois

b)

on soustrait la totalité du forfait à ce qui a été consommé

20/20-17/20=3/20

il reste donc 3/20 du forfait

c)

on fait un produit en croix 
on sait que

3/20=9minutes 
20/20 (ou 1)=?

1x9/(3/20)=60minutes

au début du mois il a donc 60 minutes de forfait
2014-02-17T23:40:20+01:00
Problème n°1 :

1. Jimmy a mangé 1/4 du gâteau laissant donc 3/4 du gâteau.
Elise, elle, a mangé 3/8 des 3/4 du reste du gâteau.
Je pose donc (3/8)*(3/4) = 9/32
Elle a donc mangé 9/32 du total du gâteau.
J’additionne alors les fractions de gâteau que Jimmy et Elise ont tout les deux mangé. Je pose donc (1/4)+(9/32) (Je met les deux fractions au même dénominateur qui est 32)
 = (8/32)+(9/32)
= 17/32
Jimmy et Elise ont mangé 17/32 du gâteau.

2. Pour connaître la part de gâteau qu'il reste je pose 1-(17/32) (Je met les deux fractions au même dénominateur)
= (32/32)-(17/32)
= 15/32
Il reste 15/32 de part du gâteau.


Problème n°2 :

a.
La tarte toute entière ------------------------------------ 1
La part de tarte mangée par Romane ------------- (2/5)
Ce qui reste après le passage de Romane ----- 1-(2/5)
La part de tarte mangé par Jules ------------------- (1/2)*(1-(2/5))

b. La tarte entière représente la tarte entière soit 1.
La part de la tarte mangée par Romane représente 2/5 de la totalité de la tarte soit 1*(2/5) = (2/5)
Après le passage de Romane il faut donc enlevée la part de tarte mangé par Romane à l'ensemble de la tarte soit 1-(2/5) (ce qui fait 3/5)
Jules mange la moitié de ce qu'il reste de la tarte. Il reste 1-(2/5) de tarte (soit 3/5) dont je prend la moitié qui est mangée par Jules. Je fais donc (1/2)*(1-(2/5)) = (1/2)*(3/5) ce qui fait 3/10.

c. J'additionne toute les parts mangées et je soustrais le total obtenu à la tarte entière
1-((2/5)+(3/10)) = 1-((4/10)+(3/10))
= 1-(7/10)
= (10/10)-(7/10)
= 3/10

Il reste donc 3/10 pour Angèle.

Problème n°3 :

a. Gaston a consommé 3/4 de son forfait la première semaine et laisse donc 1-(3/4) = 1/4 de son forfait pour le reste du mois.
De plus il consomme les 2/5 du reste du forfait la seconde semaine soit (2/5)*(1/4) = 2/20.
J'additionne les consommations des deux semaines.
(3/4)+(2/20) = (15/20)+(2/20)
= 17/20
Gaston a donc consommé 17/20 de son forfait pendant les 2 premières semaines.

b. Pour connaître la part non consommée du forfait je soustrais la part consommé au forfait total soit 1-(17/20) = (20/20)-(17/20)
= 3/20
Gaston dispose alors de 3/20 de son forfait non consommé.

c. On sait que 9 minutes représentent 3/20 du total du forfait de Gaston.
                     
9              ?   
3/20      20/20

(9*(20/20))/(3/20) = 9/(3/20)
= 9*(20/3) (car diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse)
= 180/3
= 60

Le forfait de Gaston est de de 60 minutes.