bonjour est-ce que vous pouvez m'aider svp alor voila dans un grenier on souhaite construire une chambre de forme paralélépipèdique de volume le plus grand possible. le grenier est representer par un prisme droit a base triangulaire la chambre est representer par le pavé droit rpstzuvw OA=OB=4 AD=5m On note OP=x 1.montrer que UP=4-x 2.donner l'expression du volume V(x) en fonction de x en cm^3 de la chambre. 3.vérifier que V(x)=-10(x-2)²+40 4.montrer que V(2)=40 et que V(x)≤40 5.en deduire le volume maximal possible de la chambre et la valeur de x pour laquelle il est atteint.

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Réponses

2012-10-30T15:58:43+01:00

pour trouver UP tu doit utiliser Thalés

AU/AB=AP/AO=PU/BO

PU=(AP*BO)/AO=((4-x)*4)/4=4-x ce qui démontre UP=4-x

calcul de Vx

RP*PS*UP

RP=2x    PS=AD=5  UP=4-x  soit Vx=2x*5*(4-x)=10x(4-x)=40x-10xcarré

si Vx=-10(x-2)²+40 pour vérifier il suffit de le dévelloper

-10(xcarré-4x+4)+40=-10x carré+40x-40+40=40x-10x carré

ce qui vérifie Vx=-10(x-2)²+40

bonne chance