Les parois d'une tente forment avec le sol un triangle isocèle. Les cotés a et b de cette tente mesurent 1,60m et l'angle du coin mesure 65°.

a) trouver la hauteur h de cette tente en cm.

b) Déterminer la largeur de son tapis de sol.

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Réponses

2014-02-17T05:02:42+01:00


Résolution par les angles :  un angle de 65° et un coté de 160 cm :
La hauteur est : 160* sin(65) = 160*0,91 = 145,6 cm

En utilisant le théorème de Pythagore, on peut calculer la moitié de la base du triangle en considérant la hauteur comme la médiatrice partant du sommet et rectangle avec la base: soit x = 1/2 base

145,6²+x² = 160²

x² = 160² - 145,6²

x² = 25600 - 21199,36

x² = 4400,64x = √4400,64 = 66,3 cm

La base du triangle équilatéral = 66,3*2 = 132,6 cm

et la base du triangle = largeur du tapis de sol