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2012-10-29T22:37:51+01:00

(racine carré de 7+racine carréde 2x)²-5racine carré de 14x

(√7+√2x)²-5√14x

=(√7)²+2(√7)(√2)x+2x²-5√14x

=2x²+2√14x-5√14x+7

=2x²-3√14x+7=0 est de la forme ax²+bx+c=0

Δ=b²-4ac=(-3√14)²-4(2)(7)=126-56=70=(√70)²=(√5*√14)²

Δ>0 => 2 solutions

x₁=(-b-√Δ)/2a=(3√14-√5√14)/2(2)=√14(3-√5)/4

x₂=(-b+√Δ)/2a=(3√14+√5√14)/2(2)=√14(3+√5)/4