Bonsoir! Je suis comme qui dirait un peu beaucoup bloquée sur ce devoir... Le voici:

Calculer:

1-2+3-4+5-6+7-8.....+2009-2010
Expliquer comment vous avez trouvé.

Merci d'avance!! ♫♪

1
A rendre pour demain...
Alors vous y arrivé?
Alors? Je dois me déconnecter....

Réponses

2014-02-16T21:29:04+01:00
Dans un premier temps laissons tomber le -2010
S= 1+2+3+..........+2008+2009 (nous avons 2009 termes)
S= 2009+2008+......3+2+1
On additionne membre à membre
2S=(1+2009)+(2+2008)+.....(2007+3)+(2008+2)+(2009+1)
Nous avons 2009 termes dans les parenthèses tous égaux à 2010
ça nous fait donc 2S= 2009*2010
Donc S= 2009*2010/2
Mais on doit encore enlever 2010 ça fait donc 2009*2010/2 -2010
ça fait: 2017035
MERCI MERCI!!!!!!!!!!
de rien!
attention ce n'est pas l'énoncé, ily a alternativement+ et-
C'est vrai, pardon, j'avais mal lu. Voici la réponse
1-2+3-4+…….+2009-2010
Nous avons 2010 termes
Groupons les par 2 successifs :
(1-2)+(3-4)+……+(2009-2010)
Cela nous 1005 termes, et chaque terme vaut -1
On a donc 1005 fois -1
Ce qui nous fait -1005