1) développer et réduire (utiliser les identités remarquables)

a) (1 + racine de 2)²
b) ( 1 - racine de 3)²
c) (1 - racine de 7) ( 1 + racine de 7)

2) écrire les nombres suivants sous la forme du produit d'un entier par racine de 3

racine de 27 ; racine de 300 ; racine de 75 ; racine de 108 ; racine de 48

2

Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-02-16T19:15:10+01:00
2014-02-16T21:14:50+01:00
a) (1 + racine de 2)²
(1 + √2)² =  1 +√2 +2 = 3 +√2
b) ( 1 - racine de 3)²
(1-√3)² = 1 - √3 +3 = 4-√3
c) (1 - racine de 7) ( 1 + racine de 7)
(1-√7)(1+√7) = 1 - 7 = -6
2) écrire les nombres suivants sous la forme du produit d'un entier par racine de 3

racine de 27 ; racine de 300 ; racine de 75 ; racine de 108 ; racine de 48


27 = 3 x 9 donc 3√3
300 = 3 x 100 donc 10√3
75 = 3 x25 donc 5√3
108 = 3 x 36 donc 6√3
48 = 3 x 16 donc 4√3