Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon devoir si vous pouvez m'aider s'il vous plait
Merci d'avance.



Exercice 1:tracer un triangle ABC. Les point M et N sont les milieux respectifs des côtés [BC] et [AC]. On appelle G le centre de gravité de ce triangle.
1. Démonter que les aires des triangles BNC et BNA sont egales.

2. Comparer les aire des BGC et GNC.
3.démontrer que les aires des triangles BGM, MGC et CGN. Sont égales.
4.En déduire un partage d'un triangle en six parties de même aire.



Exercice 2: Deux trains partent à 8h, l'un de paris, l'autre de Marseille,deux distantes de 800 km. Le premier train roule à 250 km/h de moyenne. Le deuxième train roule à 150 km/h de moyenne. A quelle heure les deux trains se croisent t-il ? A quelle distance de Paris se trouvent t'ils alors?


Merci.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-16T09:29:15+01:00
Exercice 1:

Tracer un triangle ABC. Les point M et N sont les milieux respectifs des côtés [BC] et [AC]. On appelle G le centre de gravité de ce triangle.

Tu traceras le triangle toi-même...
1. Démonter que les aires des triangles BNC et BNA sont égales :

Rappel formule aire triangle :
1/2 x base x Hauteur
Les triangles BNA et BNC ont la même hauteur HB, or AN = NC
donc :
Aire = 1/2 x HB x AN = 1/2 x HB x NC
BNC et BNA ont donc des aires égales

 2. Comparer les aire des BGC et GNC :
Aire GNC = 1/2 x GN x KC
Aire GBC = 1/2 x BG x KC
Donc :
Aire GBC / Aire GNC =  BG/GN
Aire GBC = Aire GNC x BG/GN


3. Démontrer que les aires des triangles BGM, MGC et CGN sont égales.
Aire BGM = Aire  GMC ont la même aire.
Même chose que la 1ère question.
Si on considère la triangle AMC, en se reportant à la question 2 et 1, on trouve que l'aire de GNC et GMC sont égales, don :
les aires : BGM = GMC = GNC

4. En déduire un partage d'un triangle en six parties de même aire.
Tu traces les médianes du triangle et tu auras 6 sous triangles ayant la même aire


Exercice 2:
Deux trains partent à 8h, l'un de paris, l'autre de Marseille,deux distantes de 800 km. Le premier train roule à 250 km/h de moyenne. Le deuxième train roule à 150 km/h de moyenne.
A quelle heure les deux trains se croisent t-il ? A quelle distance de Paris se trouvent t-ils alors
?

Pour rappel : t = d/V

d1+ d2=800
(250 x t) + (150 x t) = 800
400 t = 800
t = 800/400
t = 2 heures
Les deux trains se croisent à 2 heures

Au bout de 2h le premier train aura fait 500 km et le 2eme train 300 km, ils seront tous les deux à 500km de Marseille et à 300 km de Paris.