a)ROND est un carré de coté 4cm

calculer la valeur approchée au dixième prés le la longueur des diagonales de ce carré
b)ABCD est un parallélogramme de centre O tel que:

AB=7,5cm AC=9cm et BD=12cm

demontrer que le parallélogramme ABCD est un losange

merci beaucoup

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Réponses

2014-02-15T21:25:34+01:00
Soit d sa diagonale.
Les angles d'un carré étant droits, je peux appliquer le t de Pythagore:
d²= 4²+4²
d²=32
d=V32=5.6 cm au 1/10 près
La diagonale mesure 5.6cm au 1/10 près

Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
OB= 12/2 = 6cm
OA= 9/2 = 4.5cm
Je vérifie si le triangle AOB est rectangle en O.
Je calcule AB²= 7.5²= 56.25 d'une part
Je calcule OA² +OB²= 6²+4.5²= 56.25 d'autre part
Je constate que AB²=OA²+OB²
D'après la réciproque du t de Pythagore, le triangle AOB est rectangle en O et l'angle AÔB est droit.
Or, d'après le théorème: "un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange".
Donc le parallélogramme ABCD est un losange.