Jai un probleme: Je n'arrive pas a simplifier les racines carrées. J'ai un carré qui fait V175 +1 et un rectangle : V7 -1 cm et lautre coté qui fait V6727 +41. Il faut calculer l'aire. Jai fait pour lé carée :2(V175 +1)
et pour le rectangle V6727+41 *v7 -1
MERCI

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Réponses

2014-02-15T21:35:20+01:00
Bonsoir,

Attention aux formules !
Pour le carré, c'est le carré du côté. Pour cela, on utilise une identité remarquable.
A = \left(\sqrt{175}+1\right)^2 \\ 
A= \left(\sqrt{175\right)^2 +2\times 1 \times \sqrt{175} + 1^2 \\
A = 175+2\sqrt{175} +1\\
 A= 176+2\sqrt{175}
Ensuite, tu peux décomposer la racine carrée en utilisant la formule du cours sur la multiplication.
A = 176+2\sqrt{7\times 25} \\
A= 176+2\sqrt{7} \times \sqrt{25} \\
A = 176+2\sqrt 7 \times 5\\
\boxed{A = 176+10\sqrt 7}

Pour le rectangle, on calcule l'aire en multipliant longueur et largeur.
A' = \left(\sqrt 7 - 1\right)\left(\sqrt{6727} +41\right)\\
A' = \sqrt 7 \times \sqrt{6727} +41\sqrt 7 - \sqrt{6727}-41\\
A' = \sqrt 7 \times \sqrt{7\times 31^2} +41\sqrt 7 - \sqrt{31^2 \times 7} -41\\
A' = \sqrt 7 \times \sqrt 7 \times 31 +41\sqrt 7 -31\sqrt 7 - 41\\
A' = 7\times 31 +10\sqrt 7 -41\\
\boxed{A' = 176 +10\sqrt 7}

Accessoirement, on a A = A'.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Pour la premiere partie la 3e ligne je ne comprends pas d'ou sort le 176
J'ai ajouté une étape, j'espère que ça t'aidera. ;)
Ah oui merci beacoup :)
*beaucoup
Je t'en prie ! =)