Choisir 3 nombres entiers consécutifs
la somme de ces 3 nombres est-elle divisible par3
recommencer avec 3 autres nombres entiers consécutifs.
est-ce toujours vrai? noter n le plus petit des 3 entiers consécutifs et expliquer ce résultat à l'aide d'une expression littérale.
justifier les réponses;
merci de m'aider

2

Réponses

2014-02-15T18:21:25+01:00
Bonsoir

choisir 3 nombres entiers consécutifs
la somme de ces 3 nombres est-elle divisible par3
6 +7 +8 = 21 donc divisible par 3
3 +4 +5 = 12 donc divisible par 3
20 +21 +22 = 63 donc divisible par 3

recommencer avec 3 autres nombres entiers consécutifs.
est-ce toujours vrai?

 noter n le plus petit des 3 entiers consécutifs et expliquer ce résultat à l'aide d'une expression littérale.
n + n+1 + n+2 = 3n +3
on obtient +3 donc divisible par 3
justifier les réponses;
merci de m'aider

2014-02-15T18:22:32+01:00
Par exemple on choisit 3, 4 et 5 ça donne 3+4+5 = 12
c'est divisible par 3  : 12/3 = 4

Maintenant on choisit 6, 7 et 8 
ça donne 6+7+8 = 21
21 est divisible par 3 : 21/3 = 7

C'est donc toujours vrai
n + n+1 + n+2 = 3n +3  si on divise par 3 cela donne N+1 
le résultat existe toujours ! ;)