On remplit de sable une quille composée d'un cylindre de hauteur 20cm, de rayon de base 6 cm surmonté d'une sphère de meme rayon.

1. Quel volume de sable contient-elle? Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au mm3 (millimètre cube).

2. On décide de la peindre. Calculer la surface à peindre. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième.

Bonjour j'ai un devoir maison en math à rendre mais je bloque sur cette exercice :/ Merci d'avance pour ceux qui répondront :D

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-16T00:16:10+01:00
Bonsoir,

Volume d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de la base est R : \pi\times R^2\times h

Volume d'une sphère de rayon R :  \dfrac{4}{3}\times \pi\times R^3

Aire totale d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de la base est R : 2\pi\times R\times h + 2\pi\times R^2

Aire d'une sphère de rayon R :  4\pi\times R^2

1) Volume de la quille : 

\pi\times 6^2\times 20+\dfrac{4}{3}\times \pi\times 6^3=720\pi+288\pi=1008\pi\ cm^3\approx 3166,725\ cm^3

2) Aire totale de la quille :

2\pi\times 6\times 20 + 2\pi\times 6^2+4\pi\times 6^2\\=240\pi+72\pi+144\pi=456\pi\ cm^2\approx1432,6\ cm^2