on considère le programme de calcul suivant

choisir un nombre de départ

multiplier ce nombre par -2

ajouter 5 au résultat précèdent

multiplier le résultat précédentpar 5

écrire le résultat obtenu

Vérifier que,lorsque le nombre de départ est 2,on obtient 5

Lorsque le nombre de départ est -3,quel résultat on obtient.

Si x est le nombre départ exprimer en fonction de x le résultat final obtenu avec ce programme de calcul

Alexandra prétend que pour n'importe quel nombre de départ x,l'expression(x-5)²-x² permet d'obtenir le meme résultat que celui du programme de calcul précedent.A-t-elle raison?expliquer la raison

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Réponses

2014-02-15T13:32:27+01:00
Choisir un nombre de départ : 2

. 2
. -2*2 = -4
. - 4 + 5 = +1
. 5*1 = 5
. 5

En choisissant 2, comme nombre de départ, le résultat obtenu 5

Choisir un nombre de départ : - 3

. - 3
. -2*(-3) = +6
. +6 + 5 = +11
. 11*5 = 55
. 55

En choisissant -3, comme nombre de départ, le résultat obtenu est 55

Choisir un nombre de départ : x

. x
. -2x
. -2x +5
. 5*(-2x + 5) = - 10x + 25

(x-5)²-x² = [ x² - 2*x*5 + 5² ]  - x² = x² - x² - 10x + 25 = - 10x + 25

⇒ (x-5)²-x² = - 10x + 25 . Alexandra a donc raison