URGENT SVP
Roméo Montaigu, quitte la demeure de Juliette Capulet à 6h du matin à la vitesse de 4km/h pour affronter Tybalt en duel. A 8h, Juliette se rend compte que Roméo a oublié son épée. Elle part aussitôt à cheval et galope à la vitesse de 16km/h pour le rattraper.
a) A quelle heure Juliette va-t-elle rejoindre Roméo?
b) A quelle distance de la maison des Capulet seront-ils alors? Donner une valeur approchée à 0,1 km près.
Je suis complètement bloquée :(

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Réponses

2014-09-09T11:10:44+02:00
1) Le principe est d'écrire tes deux situations (celle de Roméo et cette de Juliette) à l'aide d'une inconnue et de les égaliser pour déterminer la valeur de cette inconnue. 

On sait que la formule de la vitesse est : distance = vitesse x temps

Roméo et Juliette se retrouve au même endroit au même moment donc la distance parcourue par les deux est la même (ils partent du même endroit et arrive au même endroit quand ils se rencontrent). 

On peut poser les équations suivantes :
Soit V₁, la vitesse de Roméo et V₂, celle de Juliette
Distance = V₁ x T₁
Distance = V₋₂ x T₂

Donc V₁ x T₁ = V₂ x T₂ (1)

On sait que Roméo est parti 2 heure avant Juliette donc T₁ = T₂ + 2
On peut reprendre l'équation (1), en remplaçant T₁ afin d'éliminer une inconnue :

(1) : V₁ x (T₂ + 2) = V₂ x T₂
(1) : V₁ x T₂ + 2V₁ = V₂ x T₂
(1) : (V₁ x T₂) / T₂  + 2V₁/T₂ + V₂
(1) : V₁ + 2V₁/T₂
(1) : 4 + 8/T₂ = 16
(1) : 8/T₂ = 12
(1) T₂ = 8/12 = 2/3

Il faut donc 2/3 d'heure pour Juliette afin de retrouver Roméo. Elle part à 8h du matin donc elle arrive à 8h + 2/3h = 8h40

2) Juliette galope à 16km. En 40 min elle fait donc 16km/h x 2/3h = 16*2/3 = 32/3 = 10,7 km en arrondissant à 0,1 km.