Soit une
fonction g définie par g(x) = (x
– 3)(x
+ 1)

a) Calculer
l’image de 2 par la fonction g.

b) Calculer
l’image de – 5 par la fonction g.



c)
Quels
sont les antécédents de 0 par la fonction g ? Justifier votre réponse.


Donne
un antécédent de – 3 par g.




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Réponses

2014-02-15T10:19:26+01:00
Bonjour,

g(x)=(x-3)(x+1)

a) L'image de 2 par la fonction g est g(2).

g(2) = (2-3)(2+1)
      = (-1) * 3
      = -3

L'image de 2 par la fonction g est -3



b) L'image de -5 par la fonction g est g(-5).
 
g(-5) = (-5-3)(-5+1)
      = (-8) * (-4)
      = 32

L'image de -5 par la fonction g est 32.

c) Les antécédents de 0 par la fonction g sont les valeurs de x telles que g(x) = 0

(x-3)(x+1) = 0
x - 3 = 0   ou   x + 1 = 0
x = 3   ou   x = -1

Les antécédents de 0 par la fonction g sont 3 et -1.

d) Un antécédent de -3 par la fonction g est une valeur de x telle que g(x) = -3

Or dans la partie a), nous avons montré que g(2) = -3.

Donc, un antécédent de -3 par la fonction g est 2.