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Meilleure réponse !
2014-02-13T21:57:14+01:00
Bonsoir

Le triangle PAM est rectangle en A.

sin(\widehat{APM})=\dfrac{AM}{MP}\\\\sin(47^o)=\dfrac{4,6}{MP}\\\\MP\times sin(47^o)=4,6\\\\MP=\dfrac{4,6}{sin(47^o)}\approx6,289\ cm

MP ≈ 6,3 cm. (arrondi au millimètre près)

Le triangle POM est rectangle en O0

cos(\widehat{OMP})=\dfrac{OM}{MP}\\\\cos(23^o)=\dfrac{OM}{6,3}\\\\OM=6,3\times cos(23^o)\\\\OM\approx5,799\ cm

Par conséquent la longueur OM ≈ 5,8 cm (arrondie au millimètre près)
2014-02-13T22:00:12+01:00
Angle PMA= 180 -(90+47) = 43°
cos(43) =AM/PM
cos(43) = 4.6/PM
PM= 4.6/cos(43) = 6.3 cm au mm près

cos(23) = OM/PM
cos(23) = Om/6.3
Om= 6.3 * cos(23) = 5.8 cm au mm près