V veut dire, racine carré

Ecrire chacun des nombres sous la forme aVb sur c, a,b,c entiers positifs.

2 sur V3=
4 sur V5=
6 sur V7=
V8 sur V5=
1 sur 2V5=

Dans chaque, dire si le triangle ABC est rectangle:

a. AB = V3 cm ; AC = 2V2 cm ; BC = V5 cm.
b. AB = 4V2 cm; AC = 2V7 cm; BC = 4V15

Autre exercices:

MNOP est rectangle tel que: MN = V18 - V8 et NO = V50 - V32.
Démontrer que MNOP est un carré.

Merci :)

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Réponses

2014-02-13T20:34:23+01:00
Bonsoir

Ecrire chacun des nombres sous la forme aVb sur c, a,b,c entiers positifs.

2 sur V3= 2√3/3
4 sur V5= 4√5/5
6 sur V7= = 6√7/7
V8 sur V5= √8/5
1 sur 2V5= 2√5

Dans chaque, dire si le triangle ABC est rectangle: 

a. AB = V3 cm ; AC = 2V2 cm ; BC = V5 cm.
b. AB = 4V2 cm; AC = 2V7 cm; BC = 4V15

a) (2√2)² =( √3)² + (√5)²
8 = 3 +5
8 = 8 donc triangle rectangle

b) non rectangle
Autre exercices: 

MNOP est rectangle tel que: MN = V18 - V8 et NO = V50 - V32.
Démontrer que MNOP est un carré. 
√18 -√8 = 3√2 - 2√2 = √2
√50 -√32 = 5√2 - 4√2 =  √2
C'est donc bien un carré