voiçi l'énoncé d'une activité géométrique que je n'arrive pas à résoudre.Pouvez-vous m'aider?

Un pommier de sommet P de 6,7m de hauteur et un cerisier de sommet C sont distants de 20m. Luc se situe sur l'alignement de ces deux arbres fruitiers à 30m du pommier. A cet emplacement, ses yeux L sont à 1,6m du sol et les sommets¨P et C des arbres sont alignés.


calculer la hauteur du cerisier.

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Réponses

2012-10-28T10:57:42+01:00

Tu fais un dessin et tu appelles O le sommet du triangle rectangle correspondant à l'oeil de l'observateur.

Tu as donc deux triangles rectangles OCC'(point du cerisier sur l'horizontale de l'oeil)

et OPP' (point du pommier à l'horizontale. Reportes-y les données OC' =10

On a alors dans le triangle OPP': tanÔ = 6,7/30 -----> Ô = 12,589...

dans le triangle OCC' h/10=tanÔ --->h= 10tanÔ = 2,2333333

La hauteur du cerisier est donc 2,2333333 + 1,6 =3,833333 m 

 

2012-10-28T12:34:19+01:00

La hauteur du cerisier est donc 2,2333333 + 1,6 =3,833333 m