Bonjour ! J'ai besoin d'aide pour cet exo :

1- Choisir un nombre entier supérieur à 1.
2- Ecrire l'entier le précédent et l'entier le suivant.
3- Calculer le produit de ces trois nombres.
4- Ajouter à ce produit le nombre choisit au départ.
5- Montrer que quel que soit le nombre choisi, le résultat final sera le cube du nombre entier.

Merci d'avance !

2
Parce exemple tu choisi 4
1) 4 // 2) -3<4<5 // 3) 3x4x5 = 60 // 4) 60+4 = 64 // 5) 64 = 4 est le cube de 64

Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-12T17:22:13+01:00
1- soit x le nombre choisi avec x >1
2- x>1 donc l entiee qui le precede est (x-1) et celui qui le suit est (x+1)
3- le produit : x(x-1)(x+1)=x (x^2 +1) = x^3 - x
(Pour developper tu utilise l'indentite remarquable ou (a-b)(a+b)=a^2 - b^2
4- ajouter le nb chosit au depart : x^3 - x + x
= x^3
Ainsi quel que soit le nonbre chosit le resultat final sera le cube du nb entier
2014-02-12T17:23:27+01:00
On prend 2

1;2
1X2X3=6
6+2=8
donc 2 au cube 

 pour le démontrer il faut prendre a 

a-1;a+1
(a-1)xax(a+1)
a²-a+a²+a