Bonjour. Cela fait maintenant 15 jours que je bloque sur un exercice. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît? Le voici :

f(x)=x²-6x+7 peut s'écrire sous la forme f(x)=(x-d)²-B

a) Déterminer d et B où d et B sont deux nombres réels.

b) Factoriser f(x) à l'aide de cette forme.

c) Résoudre f(x)=2.


k(x)=x^3 -3x²-x+3

a) Factoriser x^3-3x² ; faire ensuite apparaître un facteur commun dans l'expression de k(x) puis factoriser k(x) à l'aide de ce facteur commun.

b) Résoudre k(x)=0 (s'assurer que k(x) est factorisé au maximum).

Merci d'avance. Je vous demande pas forcément de le faire. Seulement de me donner un coup de pouce pour que j'y arrive.

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Réponses

2014-02-12T15:13:31+01:00
Pour le f(x) sous la forme f(x)=(x-d)
désolé ma réponse n'est pas aboutie
Suite / pour le f(x) sous la forme f(x)=(x-d)
2014-02-12T16:52:07+01:00
F(x)=x²-6x+7
a) f(x)=x²-6x+9-9+7
f(x)=(x-3)²-2

b) f(x)=(x-3+ \sqrt{2} )(x-3- \sqrt{2})

c) f(x)=2
<=> (x-3)²-2=2
<=> (x-3)²-4=0
<=> (x-3+2)(x-3-2)=0
<=> (x-1)(x-5)=0
<=> x=1 ou x=5

k(x)=x^3-3x²-x+3
a) x^3-3x²=x²(x-3)
k(x)=x²(x-3)-(x-3)
k(x)=(x-3)(x²-1)
k(x)=(x-3)(x-1)(x+1)

b) k(x)=0
<=> (x-3)(x-1)(x+1)=0
<=> x=3 ou x=1 ou x=-1