Problème ouvert.

1). Calculer les expressions suivantes : 2/3 + 1/3 ; 3/4 + 2/4 + 1/4 ; 4/5 + 3/5 + 2/5 + 1/5.

2). En déduire le calcul des expressions suivantes : 9/10 + 8/10 + 7/10 + ... + 1/10 ; 146/147 + 145/147 + 144/147 + ... + 1/147.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-12T15:15:24+01:00
1) 2/3+1/3=1
3/4+2/4+1/4=6/4=3/2=1,5
4/5+3/5+2/5+1/5=10/5=2

2) La conjecture c'est que la somme (n-1)/n+(n-2)/n+....+1/n=(n-1)/2
donc 9/10+8/10+....+1/10=4,5
146/147+145/147+....+1/147=147/2=73