Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-12T11:14:33+01:00
Chaque "pétale" est l'intersection de 2 quarts de cercle de même rayon x et de centre situés aux 2 angles opposés du carré de côté x.
L'aire verte est égale à 2 fois l'aire d'un pétale. On se place donc d'abord dans un carré de côté x.
Dans ce carré, il y a l'aire verte + 2 zones blanches d'aires égales.
L'aire du carré est x²
L'aire d'un quart de cercle de rayon x est  \frac{ \pi  x^{2} }{4}
Donc l'aire d'une zone blanche est  x^{2} - \frac{ \pi  x^{2} }{4}
Donc l'aire vert dans un carré est :
 \frac{ \pi  x^{2} }{4} -( x^{2} - \frac{ \pi  x^{2} }{4} )= \frac{ \pi  x^{2} }{2} - x^{2}
Soit:
 \frac{( \pi - 2)x^{2}}{2}
Donc les 2 carrés étant identiques, l'aire vert est (π-2)x²