Bonjour
de l aide s'il vous plait

Pour mener une expédition contre la termitière voisine, la reine des fourmis lève une armée.
Elle nomme un général qui choisit cinq colonels qui prennent chacun cinq capitaines qui prennent chacun cinq lieutenants qui prennent chacun cinq sergentsqui choisissent chacun 25 soldats.

a) Montrer que le nombre total de soldats est une puissance de 5.
b) Calculer l'effectif total de cette armée.
c) La reine des termites, elle, lève une armée dont l'effectif est une puissance de 10. Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-02-12T08:09:32+01:00
I. La reine lève une armée.  Général = 1  Colonels = 1 x 5 = 5 

Capitaines = 5 X 5 = 25      

Lieutenants = 25 X 5 = 125    
Sergents = 125 X 5 = 625             
Soldats = 625 X25 = 15 625 



1 X 5 = 5 
5 X 5 X 5 X 5 X (5 X 5) = 6 fois


5 puissance 6 = 15 625 3) le nombre de combattants est une puissance.
10P 1 = 10         P = puissance
10P 2 = 100 
10P 3 = 1000 
10P 4 = 10 000 
et tu continues    10^ 4,1 = 12 589  10^ 4,2 = 15 848 
à 10^ 4,3 
et tu passes à près de 20 000 on peut continuer 10^ 4,21 = 16 218 
etc ..
10 Puissance 5