Réponses

2014-02-11T16:18:45+01:00
Exercice 1:
1a) f(x) est de la forme f(x)=ax+b
f(3)=3a+b et f(2)=2a+b
f(3)-f(2)=3a-2a+b-b=a=2
Donc a=2>0. Le coefficient directeur est positif donc f est croissante.
1b) Par ailleurs f(-1)=3 donc 2*(-1)+b=3 soit b=5
f(x)=2x+5
f(x) = 0 <=> 2x+5=0 <=> x=-5/2
Donc f est négative si x<-5/2 et f est positive sur x>-5/2

2) g(x) est de la forme ax+b
g(-1)=2 et g(2)=g(-1)/4=2/4=1/2
Donc:
-a+b=2 d'ou b=a+2
2a+b=1/2 d'ou 2a+a+2=1/2 <=> 3a+2=1/2 <=> 3a=-3/2 <=> a=-1/2
Donc b=3/2
g(x)=-1/2*x+3/2