Bonjour j ai un petit problème pour mon devoir de math alors soupe est une pyramide régulière à base carrée tel que OU=6cm et SH=8cm alors calculer la valeur de l arête [SO]donner une valeur au dixième par excès après calculer l aire latérale de SOUPE donner une valeur au dixième par excès et pareille pour le volume de soupe si quelqu'un pourrai m aider merci

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Réponses

2014-02-11T15:52:59+01:00
Il faut d'abord calculer la longueur de la diagonale du carré OUPE:
OU²+UP²=OP²
OP²=6²+6²
Donc OP=6 \sqrt{2}
H est le milieu de cette diagonale donc OH=3 \sqrt{2}
On applique Pythagore dans le triangle SHO:
SO²=SH²+HO²=8²+9*2=82
Donc SO=9,1 cm

Il faut calculer la hauteur d'une face triangulaire. Prenons SOU et I le milieu de OU (c'est le pied de la hauteur issue de S car dans un triangle isocèle, la hauteur et la médiane sont confondues):
SO²=OI²+IS²
OI=OU/2=3
SO²=9+IS² donc IS²=82-9=73 et IS≈8,5 cm
L'aire de la face latérale est IS x OU/2= 25,7 cm² arrondi à l'excès

Le volume de la Pyramide est V=1/3 x Aire de la base x hauteur = 1/3 x 6² x 8
V= 96 cm3