Réponses

2014-02-11T15:53:21+01:00
Exercice 1

A = 5/6 - 5/2×8/15 = 5/6 - 40/30 = 25/30 - 40/30 = -15/30 = -5/10= - 1/2

B= (5/8 - 8/4) × 8/3 = (5/8 -16/8) × 8/3 = -9/8 × 8/3 = - 72/24 = -9/3 = -3

C= 7/-9 × (-3) × -15/14 = -7/-3 × -15/14 = 5/-2

D= (-2/7 × 5/42) × (5 - 3/8) = -10/294 × (40/8 - 3/8) = - 5/147 × 37/8 = -185/1176

Exercice 2

si x = 1,5 m

Aire du bassin :
7 x 12 = 84 m²

Aire du terrain à clôturer :
(7+1,5+1,5) × (12 + 1,5 + 1,5) = 10 × 15 = 150 m²

Aire du gazon seul :
11
150 - 84 = 

Périmètre de la clôture = 10+15+10+15 ou (25 × 2) = 50 m
d'où :
a = 150 m²
p = 50 m
2) Exprimer en fonction de x ou (f(x)
a) Longueur EF
x + AB - x 
b) Longueur EH
 x + AD + x
c) Aire du terrain
(2x + AB) × (2x + AD) 
d) Le périmètre de la clôture (p)
[(2x + AB) + (2x + AD)] × 2

3) Développer puis réduire l'expression p
p = [(2x +12) + (2x + 7)] × 2
p = (4x + 19) × 2
p = 8x + 38

4) Si x = 3
p = (3 × 8) + 38
p = 24 + 38 = 62 m
La longueur de clôture à acheter est de 62 mètre

5) Prix de la clôture
22,90 × 62 = 1419,8 €
Le coût de la clôture est de 1419,8€
Prix des piquets = 12,50 × 4 = 50€
Le coût des piquets est de 50 €
Mr Hake dépense effectivement 1469,80€
puisque 1419,8 + 50 = 1469,80 €

Exercice 3

1 pouce = 2,54 cm

L = 33,7 cm
l = 27,3

Formule pour calculer la diagonale = √L² + l²
d = √33,7² + 27,3²
d = √1135,69+745,29
d=√1880,98
d= 43,37 cm
En pouces : 43,37 / 2,54 = 17,07
La taille de l'écran de Marie est de 17 pouces.

Exercice 4

Données des mesures :
Le coffre : 70 cm de largeur
               60 cm de hauteur
               60 cm de profondeur

la chaise : 100 cm de diagonale
                 86 m de hauteur
                 80 cm de largeur
Utiliser le théorème de Pythagore pour trouver l'écart entre le pied de la chaise et la porte
100 = 86  + x
100 - 86 = x
14 = x
L'espace entre le pied de la chaise et de la porte est de 14 cm.
Le coffre mesurant 60 cm de large on ne peut pas le glisser entre la porte et le pied de la chaise, l'espace est trop étroit.
Essayons avec la hauteur
Le coffre dans le sens de la hauteur mesure 70 cm ce qui est inférieur à 86 cm qui correspond à la hauteur du bas de la porte jusqu'à la poignée contre laquelle la chaise est coincée.
Par contre l'espace est insuffisant à la base pour laisser passer le coffre d'une épaisseur de 60 cm alors qu'à la base on ne dispose que de 14 cm d'espace.

Conclusion : après vérification on peut constater que l'on ne peut pas mettre le coffre entre la chaise et la porte et ce, que ce soit dans la longueur ou dans la largeur d'où l'affirmation du détective...