n désigne un nombre entier supérieur à 6. On pose F= n+9/n-6 1) Dans chaque cas donner la forme irreductible de F. a: n = 9 ; b: n = 25 ; c: n = 46. 2)a. demontrer que F = 1 + 15/n-6 b) En deduire toutes les valeurs de n pour lesquelles F est un nombre entier. Merci de bien vouloir m'AIDER !

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Réponses

2012-10-26T17:15:56+02:00

1.Si n=9 F=18/3=6 ; si n = 25 F=34/19 ; si n=46 F=55/40=11/8

2.n+9=n-6+15 et F=\frac{n-6+15}{n-6} = \frac{n-6}{n-6}+\frac{15}{n-6} = 1+\frac{15}{n-6}

F sera entier si n-6=15k ou n=15k+6 valale pour toutes les valeurs entières de k