Teiki se promène en montagne et aimerait connaitre la hauteur d'un Pinus(ou Pin des Caraibes) situé devant lui. Pour cela,il utilise un bâton et prend quelques mesures au sol. Il procède de la façon suivante:

-Il pique le bâton en terre,verticalement,a 12 mètres du Pinus.
-La partie visible(hors du sol) du bâton mesure 2 m.
-Teiki se place derrière le bâton,de façon à ce que son oeil,situé à 1.60m au dessus du sol,voit en allignement le sommet de l'arbre et l'extrémité du bâton.
-Teiki marque sa position au sol,puis mesure la distance entre sa position et la bâton.Il trouve alors 1,2m.

Quelle est la hauteur du Pinus au dessus du sol ?

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Réponses

2014-02-10T09:01:59+01:00
La hauteur du tronc est 2-1.60 = 0.40 m
Distance à l'arbre: 12 + 1.2 = 13.2 m
Par le théorème de Thalès, on a: 
0/4 / Pinus = 1.2 / 13.2
Pinus = (13.2 * 0.4) / 1.2 = 4.4 m
La hauteur totale du pin est donc 4.4 + 0.4 = 4.80 m