Bonjour, je dois rendre un devoir maison de maths demain et je m'y suis penchée toute l'après midi sans y arriver pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Depuis la surface de la Terre, on voit le disque solaire sous un angle ATB


de 0,54.


On arrondit TO à 150 millions de km (distance Terre - Soleil).


1) Démontrer que [TO) est la bissectrice de ATB. En déduire la mesure de ATO.


2) Calculer le rayon OA du soleil


3) En déduire le diamètre D du soleil (arrondi à 100 000 km près)


Merci d'avance !! :)

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Réponses

2014-02-09T19:42:41+01:00
TO est la bissectrice car les triangles rectangles TAO et TBO sont égaux car ils ont l'hypoténuse égale et un côté de l'angle droit égal.
donc les angles ATO et BTO sont égaux  et TO est bissectrice de l'angle ATB
ATO = 0,27°
dans le triangle rectange ATO: AO/OT = sin 0,27 => AO = OT.sin0,27
=> AO = 15.10^7. sin0,27° => AO = 706 855,7309 Km 
le diamètre = 1 ,4 .10^6 km