Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-02-09T20:06:04+01:00
Salut,

Après une demie-heure de reflexion ...

tu sais qu'une fonction du second degrès a comme équation :  a(x-α)² + β.
Le sommet S de la fonction te donne les renseignements suivants : S(α;β).
Ici, le sommet A(1;2).
L'équation est donc : a(x-1)²+2.

Reste à determiner a.

on développe: a(x-1)² + 2 = a(x² - 2x + 1) + 2 = ax² - 2ax + a + 2.
On sait que la courbe passe par B(2;5) et B(x;f(x)).
On remplace donc dans la formule x par l'abscisse de B.

a*(2)²  - 2a*2 + a + 2 = 5
4a - 4a + a +  2= 5
a +2 = 5;
a = 3.

Tu as donc l'équation : 3(x-1)² + 2, équation de la fonction f.

Fais le tableau de signe, je te fais le 2 dans moins de 20 minutes.
La courbe est positif !
On te demande le tableau de variation, donc elle est décroissante sur -infini, 1 puis de 1 à +infini elle est croissante ...
Mince, vu que tu m'as remercié, je peux plus modifier pour ajouter le deuxième exo ...
Tu peut pas le metre en commentaire, ou comment je fait pour enlever le merci ?