abc est un triangle iscocele en a avec AB=AC=10cm Hest le pied de la hauteur issue de A DANS CE PROBLEME ,ON SE PROPOSE D4ETUDIER LES VARIATIONS DE L4AIRE DU TRIANGLE LORSQU4ON FAIT VARIER LA LONGUEUR X(EN CM )DU COTE DE [BC]1.caculer l'aire du triangle isocele cela j'ai deja fait b.peut-on avoir x=30pour l'aire du triangle?pourquoi?dans quel intervalles varie x? 2.a.exprimer AH en fonction de x b.on designe par f(x)l'aire de ABC.demontrer que f(x)=(x/4) racine de 400-x²

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Réponses

2012-10-25T18:50:41+02:00

1)a)

On se sert de Pythagore Pour trouver AH :

AH²+HC²=AC²

AH²=AC²-HC²=10²-5²=100-25=75

 

AH égal environ 8,66

b)

Non car le côté BC ne peux pas être plus grand que la somme des deux autres côtés soit 10+10=20cm

L'intervale de déf de x est I=[0 ; 20]

2)a)

 

 AH²+HC²=AC²

AH²=10²-(x/2)²

 

AH=\sqrt{\frac{400-x^2}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{{400-x^2}

 

 b)

A=\frac{x}{2}*\frac{1}{2}\sqrt{400-x^2}=\frac{x}{4}}\sqrt{400-x^2}

 

A+