Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-02-09T17:56:11+01:00
Salut,

1a.
1)
1- (x-3)^{2} =0\\
1 - ( x^{2} - 6x +9) = 0\\
1 - x^{2} +6x -9 = 0\\
- x^{2} +6x -8 = 0\\

Cette équation est du deuxième degrès
2)
(2x-3)^{2} - (4x-5)(x+1) = 0 \\
4 x^{2} - 12x + 9 - (4 x^{2} +4x - 5x -5) = 0 \\
4 x^{2} -12x + 9 - 4x^{2} +x + 5 = 0 \\
-11x + 14 = 0

Cette équation est du premier degrès
3)
Cette équation est développée et est du deuxième degrès
4)
3(x-1)(3x+5) = 0 \\
(3x-3)(3x+5) = 0 \\
9 x^{2} +15x - 9x - 15 = 0 \\
9 x^{2} +6x - 15 = 0 \\
Cette équation est du deuxième degrès.

b. On a vu que la 2ème équation était du premier degrès.
(2x-3)^{2} - (4x-5)(x+1) = 0 \\
-11x + 14 = 0 \\
-11x = -14 \\
x =  \frac{-14}{-11} \\
x =  \frac{14}{11}
2a.

L'équation 4 revient à résoudre l'équation (x-1)(3x+5) = 0 car la facteur 3 ne peut jamais être égal à 0, ce sont donc les deux autres facteurs qui peuvent-être égaux à 0.

b.
(x-1)(3x+5) = 0 \\
x- 1 = 0 \\
x = 1 \\
3x + 5 = 0 \\
3x = - 5 \\
x =  \frac{-5}{3}
3.
1 - (x-3)^{2} = 0 \\
1^{2} - (x-3)^{2} = 0 \\
(x-3 + 1)(x-3-1) = 0 \\
(x-2)(x-4) = 0 \\
x - 2 = 0 \\
x = 2 \\
x - 4 = 0 \\
x = 4