Exercice 2

On donne A = ( 3x - 1)(4x - 3)-( 9x au carré- 6x + 1)

1)a- Factoriser 9xau carré - 6x +1, en utilisant une identité remarquable

B- En déduire la factorisation de A
2) développer réduire et simplifier A

3) Utiliser les questions précédents pour résoudre l'équation 3x au carré - 7x + 2 = 0

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Réponses

2014-02-09T17:30:42+01:00
On donne A = ( 3x - 1)(4x - 3)-( 9x²- 6x + 1)

1)a- Factoriser 9x² - 6x +1, en utilisant une identité remarquable
=(3x-1)²

B- En déduire la factorisation de A
A =(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
= (3x-1)(4x-3)-(3x-1)²
= (3x-1)(4x-3)-(3x-1)²
=(3x-1)(4x-3-3x+1)
=(3x-1)(x-2)

2) développer réduire et simplifier A
A =(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
=12x²-9x-4x+3-9x²+6x-1
=3x²-7x+2

3) Utiliser les questions précédents pour résoudre l'équation 3x² - 7x + 2 = 0
(3x-1)(4x-3)-(3x-1)²=0
(3x-1)(x-2)=0
3x-1=0 ou x-2=0
x=1/3   ou x=2