Soit ABCD un carré avec AB=4.

On considère les points M, N, O, P appartenant respectivement aux segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM=BN=CO=DP=x

1.a) a quelle intervalle appartient x?

b) Exprimer en fonction de x la longueur AP et l'aire du triangle APM

c) On admet que les triangles APM, MNB, NOC et ODP ont la même aire. Exprimer en fonction de x là aire du quadrilatère MNOP.

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Réponses

2014-02-09T17:23:10+01:00
Bonjour
1)a) 0<x<4
b) le triangle APM est rectangle, AP=4-x
aire: x*(4-x)
c)L'aire du carré est 16
l'aire des 4 triangles est 4*x*(4-x)
L'aire du quadrilatère est donc 16- 4*x*(4-x)
f(2)=(4*2-4)/2 = 2
f(2)=2
f(2)-f(x)=2-(4x-x²) /2
ah oui j'avais fais avec 4 merci je me suis trompé
donc ça fais 8x+x au carrée /2?