abc est un triangle iscocele en a avec AB=AC=10cm Hest le pied de la hauteur issue de A DANS CE PROBLEME ,ON SE PROPOSE D4ETUDIER LES VARIATIONS DE L4AIRE DU TRIANGLE LORSQU4ON FAIT VARIER LA LONGUEUR X(EN CM )DU COTE DE [BC] 1.a.claculer la valeur exacte de l'aire de ABC lorsque x=5 b.peut-on avoir x=30?pourquoi?dans quel intervalles varie x? 2.a.exprimer AH en fonction de x b.on designe par f(x)l'aire de ABC.demontrer que f(x)=(x/4) racine de 400-x²

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Réponses

2012-10-25T18:27:46+02:00

1)a)

On se sert de Pythagore Pour trouver AH :

AH²+HC²=AC²

AH²=AC²-HC²=10²-5²=100-25=75

AH=\sqrt{75}

AH égal environ 8,66

b)

Non car le côté BC ne peux pas être plus grand que la somme des deux autres côtés soit 10+10=20cm

L'intervale de déf de x est I=[0 ; 20]

2)a)

 

 AH²+HC²=AC²

AH²=10²-(x/2)²

 

AH=\sqrt{100-\frac{x^2}{4}}

AH=\sqrt{\frac{400-x^2}{4}}= \frac{1}{2}\sqrt{400-x^2}

 

2012-10-25T19:15:46+02:00

a) 

AH²+HC²=AC²

AH²=AC²-HC²=10²-5²=100-25=75

AH égal environ 8,66