Bonjour, cela fait une heure que je travaille sur un exercice mais je n'y arrive pas.. pouvez vous m'aidez? L'exercice s'intitule :

Démontrer que les fonctions f sont des fonctions affines du type x-> ax + b ( préciser les valeurs de a et de b )

a) f(x)= x-(2x+4)-5(x-7)+3(2x-5)
b) f(x)= (2x-3)(2x-3)-(2x+7)(2x+7)

Merci pour ceux qui pourront m'aider :)

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Réponses

2014-02-09T15:11:09+01:00
Tu dois simplement réduire les expressions : 

a) f(x)= x-(2x+4)-5(x-7)+3(2x-5) ce qui donne : 

f(x)= x - (2x + 4 ) - 5x + 35 + 6x - 15
f(x)= x - 2x - 4 - 5x + 35 + 6x - 15
f(x)= 0x + 16 ce qui te donne donc : a = 0 et b = 16

b) f(x) = 
(2x-3)(2x-3)-(2x+7)(2x+7)

f(x) = 4x² - 6x - 6x + 9 - ( 4x² + 14x + 14x + 49 )
f(x) = 4x² - 12x + 9 - 4x² - 28x - 49
f(x) = - 40x - 40 ce qui te donne donc a = -40 et b = - 40

enfin il n'y a pas de - entre la racine carrée et le 2 !
Oui donc donc sa te donne du coup : f(x) = ( x - √1)(x - √3) - 2 (x-5)²
(c'est toujours moi mais sur mon autre compte ) non c'est ca : f(x) = ( x√2-1)(x√2+1) - 2 (x-5)²
Ah bah sa change tout alors. Sa te donne donc : f(x) = 2x² + x√2 - x√2 - 1 - 2(x² - 10x + 25) = 2x² - 1 - 2x² + 20x - 50 = 20x - 51 tu as donc a = 20 et b = -51
merci bcp !!