Un jardinier souhaite partager son jardin. Sur les 9/20 de la surface, il sèmera des carottes et 1/10 du jardin sera réservé aux allées pour se déplacer.

1°) Sur la surface restante, il plantera des tomates et des salades.

Quelle fraction du jardin cela représentera-t-il ?

2°) Sachant que la place réservé aux tomates est égale aux 4/5 de celles des salades, sur quelle fraction du jardin va-t-il planter des tomates ? des salades ?

3°) Son jardin a une superficie de 2 ares, soit 200 m2

Quelle est la surface de chacune des parties ?

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Réponses

2014-02-09T13:29:36+01:00
1°) Sur la surface restante, il plantera des tomates et des salades.      
Quelle fraction du jardin cela représentera-t-il

20/20 - 9/20 - 1/10 = 20/20 - 9/20 - 2/20 = 9/20
Le jardin représente 9/20 de la surface

2°) Sachant que la place réservé aux tomates est égale aux 4/5 de celles des salades, sur quelle fraction du jardin va-t-il planter des tomates ? des salades

9/20 x 5/9 =  9 /36 = 1/4
Il va planter des tomates sur 1/4 de la surface

4/5 x 1/4 = 1/5
Il va planter des salades sur 1/4 de la surface

3°) Son jardin a une superficie de 2 ares, soit 200 m2      
Quelle est la surface de chacune des parties ?
A partir des fractions de surface des deux questions qui précèdent, on calcule :
9/20 x 200 =1800/20 = 90 x 20 / 1 x 20 = 90/1 =  90 m² de carottes
1/10 x 200 =200/10 = 20 x 10 / 1 x 10 = 20/1 =  20 m² de surface non récoltée
1/4 x 200 = 200/4 = 50 x 4 / 1 x 4 = 50/1 =  50m² de salades
1/5 x 200 = 200/5 = 5 x 40 / 5 x 1 = 40/1 =  40 m² de tomates