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2014-02-09T13:01:22+01:00
Bonjour,

Tu connais l'identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b².
Ici, on s'en sert pour factoriser des expressions. Notons que a et b ne sont pas forcément des nombres simples, il peut aussi s'agir d'expressions plus complexes.

a)
Ici, c'est la différence de deux carrés : (x+2)², carré de x+2 et 9, carré de 3. On a a = x+2 et b = 3.
\left(x+2\right)^2 - 9 \\= \left(x+2\right)^2 - 3^2\\ = \left[ \left(x+2\right) - 3\right]\left[ \left(x+2\right) + 3\right]\\
= \left(x-1\right)\left(x+5\right)

b)Même chose.
\left(2x+1\right)^2-4\\
=\left(2x+1\right)^2-2^2\\
=\left[\left(2x+1\right)-2\right]\left[\left(2x+1\right)+2\right]\\
=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
Merci beaucoup (encore une fois) :)
Je t'en prie ! =)