"Déposez un grain de blé sur la 1ère case, deux sur la 2nd, quatre sur la 3ème et ainsi de suite en complétant les 64 cases d'un échiqier"

Questions : On appelle S le nombre total de grains de blés posés sur l'échiquer.
Ecrire S sous la forme d'une somme.

Merci de répondre SVP !!!

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Réponses

2014-02-08T19:30:53+01:00
S = 2^64 - 1 
c'est la somme des termes d'une suite arithmétique de raison 1 et qui contient 645 termes et dont le 1er terme est 1

Merci de m'avoir aidé Danielwenin
Peux-tu m'expliquer plus simplement ?
Meilleure réponse !
2014-02-08T20:03:45+01:00
Bonsoir,

Pour chaque case on augmente de 2^(n-1)
Pour la case 1 on aura  2^(1-1)=2
Pour la 2ème   2^(2-1)=2
3ème   2^(3-1)=4
Etc..
Donc à la 64ème on aura   2^(64-1)= 9223372036854775808 =9,22×10^18
Il faudrait donc faire la somme, mais avec une méthode plus rapide.
Nombre total de grain sur l'échiquier = 2^64-1= Plus de 18 000 000 000 000 000 000 de grains.