Un philatéliste possède 1631 timbres français et 932 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est à dire comportant le même nombre de timbres et la même répartition de timbres français et étrangers
Calculer le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser.
Combien y aura-t-il, dans ce cas, de timbres français et étrangers par lot ?

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Réponses

2014-02-08T16:20:43+01:00
Bonjour

--->n le nombre de lots.
---->f le nombre de timbres français par lot.
------>e le nombre de timbres étrangers par lots. 
on a : 1631 = n × f et 932 = n × e
n est un diviseur commun à 1631 et 932. 
 On cherche le plus grand nombre de timbres par lots
 on cherche donc  le PGCD de 1631 et 932. 
D’après l’algorithme d’Euclide:
1631 = 932 × 1 + 699 932 = 699 × 1 + 233 699 = 233 × 3 + 0 Le PGCD est le dernier reste non nul,
donc PGCD (1631 ;932)= 233
Le philatéliste pourra donc faire 233 lots. 

f=1631/233  f= 7  e= 932/233  e= 4


dans chaque lot 7 timbres français et 4 timbres étrangers. 
merci beaucoup mais ce n'est pas avec la médiane plutot ?