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2014-02-08T08:41:44+01:00
Bonjour,

Exercice 1

f(x) = -4x

1) f(-1) = -4 * (-1)
    f(-1) = 4

2) L'image de 1/3 par f est f(1/3) = -4 * (1/3)
                                               = -4/3

3) L'antécédent de -1,2 par f est la solution de f(x) = -1,2
-4x = -1,2
x = -1,2 / (-4)
x = 0,3
L'antécédent de -1,2 par f est 0,3

4) Graphique en pièce jointe.

Exercice 2

1) OM = x  (x > 2)

2) Thalès dans le triangle OMN avec (AB) parallèle à (MN)

\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{ON}{OB}\\\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{ON}{3}\\\\2\times ON = 3x\\\\ON=\dfrac{3}{2}x\\\\ON = 1,5x

\dfrac{OM}{OA}=\dfrac{MN}{AB}\\\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{MN}{4}\\\\2\times MN = 4x\\\\MN=\dfrac{4x}{2}\\\\MN = 2x

3) p1(x) = OM + MN + ON
            = x + 2x + 1,5x
            = 4,5 x

p2(x) = AB + BN + MN + AM

Or BN = ON - OB
          = 1,5x - 3

    AM = OM - OA
          = x - 2

p2(x) = 4 + (1,5x - 3) + 2x + (x - 2)
        = 4 + 1,5x - 3 + 2x + x - 2
        = 4,5x - 1

4) La fonction p1 est linéaire car elle est de la forme p1(x) = ax avec a = 4,5
La fonction p1 n'est pas linéaire car elle est de la forme p2(x) = ax + b avec  b = -1 ≠ 0

MRECI BEAUCOUP DE M AVOIR AIDEZ
Avec plaisir :)