calcul de HF qui est la diagonale du rectangle EFGH
La diagonale d’un rectangle forme avec deux côtés adjacents un triangle rectangle. Il suffit donc d’appliquer le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de la diagonale du rectangle, qui constitue l’hypoténuse du triangle rectangle : d² =L² + l² => d = racine de L² + l²
Dans un rectangle, les deux diagonales sont de même longueur
d = racine carrée de 8²+6² = racine carrée de 100 = 10 cm
EG=HF = 10 cm
Merci est le petit 3 merci

Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-08T01:55:53+01:00
1) Calcul de HF, diagonale du rectangle EFGH
La diagonale d’un rectangle forme avec deux côtés adjacents un triangle rectangle. Il suffit donc d’appliquer le théorème de Pythagore pour calculer la longueur de la diagonale du rectangle, qui constitue l’hypoténuse du triangle rectangle DHF :
 d² =L² + l² => d = racine de L² + l²
d = racine carrée de 8²+6² = racine carrée de 100 = 10 cm
Dans un rectangle, les deux diagonales sont de même longueur
EG=HF = 10 cm

2) Calcul de DF
FHD est triangle rectangle en H. Pour caculer l'hypoténuse EF j'utilise le théorème de Pythagore
DF²=HF²+ DH²
DF² = 10² + 4²
DF² =√ 116
DF = 10,77 cm
DF mesure ≈ 10,77 cm 

3) Calcul de l'angle DFH
Je propose d'utiliser la formule de trigonométrie appropriée
Angle adjacent sur hypoténuse = cosinus de l'angle F.
Cos angle F = .HF/DF
Cos F = 10/10,77
Cos F= 0,928
Angle F = 0,928/cos
Angle F = 21,87°
La mesure de l'angle F au degré près est de 21°