De l'aide s'il vous plaît.



SABC est une pyramide telle que: M est le milieu du segment SA, N est le milieu du segment SB et P le milieu du segment SC. la droite (MN) // (AB) , (NP) // (BC) , (MP) // (AC). Calculer le périmètre du triangle MNP. C'est super urgent. Je suis en 4éme

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Réponses

2014-02-07T02:00:52+01:00
Tu as de la chance je viens de faire le problème pour quelqu'un sinon tu n'aurais pas eu de réponse vu que tu n'as mis aucune mesure et pas même la figure !!!

Données:
M ∈ [SA]
N ∈ [SB]
P ∈ [SC]
(MN) // (AB)
(NP) // (BC)
(MP) // (AC)
SM = 5 cm
SA = 8 cm
AB = 4 cm
BC = 5 cm
AC = 6 cm

Proposition de résolution :
Utilisation du théorème de Thalès
Rapports de proportionnalité
SA/SM = AB/MN
Je remplace par les valeurs...
8/5 = 4/MN
MN = (4 × 5) / 8 = 20/8 = 2,5 cm
MN = 2,5 cm

Rapports de proportionnalité
SA/SM = AC/MP
8/5 = 6/MP
MP = (6 × 5) / 8 = 30 / 8 = 3,75 cm
MP = 3,75 cm

Pour le calcul de NP un peu plus compliqué...
Rapports de proportionnalité
SA/SM = SB/SN et SB/SN = BC/NP 
Lorsque deux quantités sont égales à une troisième alors elle sont égales entres elles. Donc SA/SN = BC/NP
Ainsi...
SA/SM = BC/NP
je remplace par leurs valeurs
8/5 = 5/NP
NP = (5 × 5) / 8 = 25/8 = 3,125 cm
NP = 3,125 cm

Calcul du périmètre de MNP = 2,5 + 3,75 + 3,125 = 9,375 cm
Le périmètre de MNP est égal à 9,375 cm