Urgent s'il vous plait aidez-moi !

Dans un musée, on enregistre, un jour à tarif normal,une recette de 795€ pour 140 entrées adultes et 55 entrées enfants. Le lendemain, on réduit les prix de 25% pour les adultes et 50% pour les enfants. On enregistre alors une recette de 840€ pour 240 entrées adultes et 20 entrées enfants. Trouver le prix d\'entrée à tarif normal pour un adulte et le prix à tarif normal pour un enfant. (La démarche sera expliquée avec soin)

Merci beaucoup

1

Réponses

2014-02-06T21:23:01+01:00
Bonsoir
soit x le tarif normal adulte 
y le tarif normal enfant 
Jour à tarif normal : pour 140 adultes et 55 enfants on a 
Recette = 140x + 55y = 795 euros 

jour tarif réduit 
prix adulte =  x (100/100 -  25/100) = x * 0.75  (correspondant à une baisse de 25%) 
prix enfant = y ( 100/100 - 50/100) = y * 0.5  ( correspondant à une baisse de 50%) 
Recette  pour 240 adultes et 20 enfants
  240(0.75x) + 20(0.5y) = 840 euros
 180x+10y = 840 euros

on a un système de deux équations avec deux inconnues 
140x + 55y = 795               et                  180x + 10y = 840
                                        et                   10y = 840 - 180x 
                                        et                     y = (840 - 180x ) /10
                                        et                     y = 84 - 18x     on remplace dans la 1ère
140x + 55(84 - 18x) = 795 
140x +4620 - 990x = 795  
 -850x = -3825 
 x = -3825/-850
x = 4.50 euros                  et                     y = 84 - 18x 
                                                               y = 84 - 18(4.50)
                                                               y = 3 euros 
Donc le plein tarif adulte est de 4.50 euros 
et le plein  tarif enfant est de  3 euros 
Merci beaucoup, t'es genial
De rien et merci aussi