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2014-02-06T13:57:56+01:00
La droite rouge est la fonction g(x) aire du trapèze puisqu'elle croit en fonction de x
La droite bleue est la fonction f(x) aire du triangle puisqu'elle décroit en fonction de x
Exprimons f et g en fonction de x:
f(x)= \frac{(AB-x)*AD}{2}
g(x)= \frac{AB*(CD+x)}{2}
D'après le graphique on sait que
En x=0, f(0)=14 et g(0)=8
En x=1,5 f(1,5)=g(1,5)
En x=7 f(7)=0 et g(7)=22
On a donc f(7)=(AB-7)xAD/2=0 Donc AB=7 (puisque AD≠0 sinon toutes les aires seraient nulles quelque soit x)
Par ailleurs f(1,5)=g(1,5) soit:
(CD+1,5)*AD/2=(7-1,5)*AD/2 d'où en simplifiant par AD/2:
CD+1,5=5,5 donc CD=4
Enfin f(0)=8 donc 7xAD/2=8 donc AD=16/7