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2014-02-06T14:12:49+01:00
Exercice 1
1) 7MA+10MB=0
7MA+10(MA+AB)=0
17MA+10AB=0
17MA=-10AB
-17AM=-10AB
17AM=10AB
AM= \frac{10}{17}*AB

2) CN=7/17*CA
CA+AN=7/17*CA
AN=7/17*CA-CA
AN=-10/17*CA
AN=10/17*AC

3) MN=MA+AN
En reportant les expression trouvées en 1) et 2) on a
MN= \frac{-10}{17}AB+ \frac{10}{17}AC
MN= \frac{10}{17}(BA+AC)= \frac{10}{17} BC
Donc MN et BC sont colinéaires : les droites (MN) et (BC) sont //

Exercice2
Appelons n le premier entier:
n(n+1)+25=(n+2)²
n²+n+25=n²+4n+4
4n+4=25+n
3n=21
n=7
Donc les 2 entiers sont 7 et 8 :
7x8+25=9²