On donne B=racine de 27+5racine de 12- racine de 300
a)Sophie pense que B peut s'écrire plus simplement sous la forme 3 racine de 3
Prouver que Sophie a bien raison.
b) Eric pense que Sophie a raison car avec sa calculatrice lorsqu'il calcule racine de 27+5racine de 12-racine de 300 et 3 racine de 3 il trouvec) deux fois le méme résultat: 5,196 152 423
Que pensez vous du raisonnement d'Eric?
c) on donne C=10-9x2 sur 2
Sophie et Eric calculent C : Sophie trouve 1 et Eric trouve -4
Qui a raison? Justifier

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Réponses

2014-02-05T23:35:12+01:00
A) B\sqrt{27}+5\sqrt{12}-\sqrt{300}\\B=\sqrt{3*9}+5\sqrt{3*4}-\sqrt{100*3}\\B=3\sqrt{3}+10\sqrt{3}-10\sqrt{3}\\B=3\sqrt{3}

b) Eric ne résonne pas très bien ,la calculatrice donne une valeur approchée, il se peut qu'un décimal ne soit pas la même et est arrondie par la calculatrice.

c)  \frac{10-9*2}{2}= \frac{10-18}{2}= \frac{-8}{2}  =-4

Eric à raison.
Sophie à calculé  \frac{(10-9)*2}{2} au lieu de  \frac{10-9*2}{2}
2014-02-05T23:36:41+01:00
A) B = racine de 3x9 + 5 racine de 3x4 - racine de 3x100
= racine de 3x3^2 + 5 racine de 3x2^2 - racine de 3x10^2
= 3 racine de 3 + 10 racine de 3 - 10 racine de 3 
= 3 racine de 3

b) Le raisonnement d'Eric est pas très astucieux car la calculatrice n'est pas forcément très précise, elle peut arrondir de deux façons différentes.

c) 10 - 9x2 : 2 
= 10 - 18 : 2 
= - 8 : 2 
= - 4 
Donc Eric a raison.