Bonjour je suis en seconde et j'ai un exo noté pour demain que je n'est pas compris pouvez vous m'aidez:

on considére dans un repére orthonormé les points A et A de coordonnéés (-2;4) et (6;-2)
1) Déterminer les coordonnées du point M, milieu du segment [AB].
2) Déterminer l'équation réduite de la droite (AB).
3) calaculer AB, la longueur du segment [AB].

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Réponses

2014-02-05T17:05:37+01:00
1) Les coordonnées du point M sont données par :
Xm= \frac{Xa+Xb}{2}
Ym= \frac{Ya+Yb}{2}
Donc Xm=2 et Ym=1
2) L'équation réduite de AB est de la forme y=ax+b
a est le coefficient directeur il est donné par :
 \frac{Yb-Ya}{Xb-Xa}
donc a=(6-(-2))/(-2-4)=-4/3
Cette droite passe par A donc A vérifie l'équation 4=-2*(-4/3)+b
donc b=4/3
L'équation réduite de AB est y=-4/3x+4/3
3) La longueur AB est donnée par :
 \sqrt{ (Xb-Xa)^{2}+(Yb-Ya)^{2}  }
donc AB =  \sqrt{ 8^{2} +  (-6)^{2} } = \sqrt{100} =10