Démontrer que la différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs quelconques est un multiple de 8.


C'est le dernier exercice de mon dm de mathématiques et je dois le rendre demain, aidez-moi s'il vous plaît merci d'avance.

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Réponses

2014-02-05T16:24:15+01:00
(x+2)² - x² = 8y

(x+2+x) (x+2-x) = 8y

2 (2x+2) = 8y

4x+4 = 8y

4(x+1) = 8y
x+1 = 2y
y = (x+1)/2

Quel que soit x, on a donc:

(x+1) / 2 = y